#397 【連載3】数学学習の心構え

ある日の教務

こんにちは。こんばんは。藤井です。

【数学学習の心構え】
数学に関しては、昨年度は中学2年と中学3年Bクラスで担当させて頂きました。
数学をやったのも20年ぶりぐらいでしたけど、いい勉強をさせてもらえて、よかったと思います。

私なんかがとても及びようのない、優れた先生方がいるにもかかわらず、こういうことを書くのは大変おこがましいんですが、あえて書かせて頂きます。

①基礎をとにかく大切に
僕の数学の授業スタイルは至ってシンプルです。
例題の解説を綿密に、緻密にやり、あとはひたすら演習量を増やすというものです。
基礎というのが何を指すのかはいろいろあるとは思いますが、例題を通して絶対に押さえておかなければならないところは、逃さず伝えます。
数学の専門家ではありませんので、深入りをせず、ひたすら丁寧に説明して、あとは演習で鍛えたほうが伸びると確信して、授業をやってきました。
分からなくなったら基礎に返る。教科書の例題レベルに返ることが最も大切だと思います。

②考える過程を必ず書く
学年が上がってくれば、途中の計算式を抜かして答えをいきなり書く傾向にあるなあと思いました。
正負の数の計算や、シンプルな方程式ぐらいであれば途中は省いても問題なさそうですが、文章問題や証明問題はそうはいきません。
公立高校入試では、「考えた過程も書くこと」というのが毎年のように出題されます。
解答の経緯を自分の言葉で説明できるかどうかを試しているんだと思います。
これ、高校になったら答えだけ書いて丸がもらえると思ったら大間違いです。
僕の高校時代は、「基礎解析」「代数・幾何」という科目でテストを受けていましたけど、全部「過程を書く」というものでした。答えしか書いてなかったら0点でしたもんね。
文章問題や証明問題は、自分の言葉で答える練習が必要です。

③解けなかった問題を絶対に放置しない
数学が得意な人でも、ミスは発生しますし、解けない問題があるのも事実です。
問題とずーっとにらめっこしていても、何の解決にもなりません。それだったら解答解説をすぐ見て、解答のプロセスをじっくり読んで、納得すればいいと思います。
そして、自分の言葉で解答を作成し、できるようになるまで何度も反復する。
これしか方法はないんじゃないでしょうかね。
僕は微分積分とベクトルは、妙に好きで、妙に正答率が高かったんですね。
積分なんかで、「インテグラルマイナス1から1まで次の関数を積分して、極大値・極小値を求めよ」なんていう問題は、すぐに増減表を書いてグラフ書いてました。
定期テストなんかでも、「先生、解答スペースが足りません」と文句言ってましたから(笑)
ベクトルも、ABベクトルを「OBベクトルマイナスOAベクトル」なんて反射的にやってましたもんね。
でも、これは反復でしか身につきませんでした。
解けなかったときは悔しくて、何度も何度も反復してできるようにしました。

④数学の用語の意味を正確にとらえる
高校の数学の入り口にあたる整式の単元で、「降べきの順に並べろ」「昇べきの順に並べろ」というのがあります。これ、最初僕間違えて理解していまして、高校1年の定期テストで思いっきりやらかしたんです。
こういう数学用語の意味を正確にとらえていないと、問題なんて解けませんからね。
だから、教科書に用語の説明が載っているんですけれども、そこだけは何度も穴が開くぐらい読みましたもんね。用語の意味を正確に理解できたおかげで、単元にバラツキはあるんですが、そこそこの成績を取ることができました。

数学をご専門にしている先生方からは、「そんなん当たり前」「いや、それは違う」というお叱りの声が聞こえてきそうなんですが、僕は専門外だからこそ客観的に数学とはどんなものなのかを書いてみたい、そして、いろいろとご意見をいただきたい、と思って書いたので、ぜひよろしくお願いします。

今日はこのへんで。

創心館住之江校
この記事を書いた人
藤井宏昌

宣言します。塾・予備校講師・私学教員の経験で蓄積してきたノウハウを、思う存分子供たちに伝えます。子供たちが「これが分かった」「点数が伸びた」という喜びを一緒に味わえるよう、全力で指導します。どこにも負けないプライドをもって、私も日々勉強します。
一緒に力をつけていきましょう。

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